福师《概率论》在线作业二 试卷总分:100 测试时间:-- 单选题 、单选题(共 50 道试题,共 100 分。) 1. 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率( ) A. 0.7 B. 0.896 C. 0.104 D. 0.3 满分:2 分 2. 假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则 A. A、B为对立事件 B. A、B为互不相容事件 C. A是B的子集 D. P(AB)=P(B) 满分:2 分 3. 事件A与B相互独立的充要条件为 A. A+B=Ω B. P(AB)=P(A)P(B) C. AB=Ф D. P(A+B)=P(A)+P(B) 满分:2 分 4. 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( ) A. 不相关的充分条件,但不是必要条件 B. 独立的充分条件,但不是必要条件 C. 不相关的充分必要条件 D. 独立的充要条件 满分:2 分 5. 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2,则变量X落在区间(12,14)的概率为( ) A. 0.1359 B. 0.2147 C. 0.3481 D. 0.2647 满分:2 分 6. 如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( ) A. 标准正态分布 B. 一般正态分布 C. 二项分布 D. 泊淞分布 满分:2 分 7. 若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是( ) A. E(XY)=EX*EY B. D(X+Y)=DX+DY C. Cov(X,Y)=0 D. E(X+Y)=EX+EY 满分:2 分 8. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是()。 A. n=5,p=0.3 B. n=10,p=0.05 C. n=1,p=0.5 D. n=5,p=0.1 满分:2 分 9. 袋中有4个白球,7个黑球,从中不放回地取球,每次取一个球.则第二次取出白球的概率为 ( ) A. 4/10 B. 3/10 C. 3/11 D. 4/11 满分:2 分 10. 点估计( )给出参数值的误差大小和范围 A. 能 B. 不能 C. 不一定 D. 以上都不对 满分:2 分 11. 已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为( ) A. 4,0.6 B. 6,0.4 C. 8,0.3 D. 24,0.1 满分:2 分 12. 事件A与B互为对立事件,则P(A+B)= A. 0 B. 2 C. 0.5 D. 1 满分:2 分 13. 如果两个随机变量X与Y独立,则( )也独立 A. g(X)与h(Y) B. X与X+1 C. X与X+Y D. Y与Y+1 满分:2 分 14. 从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母,则三个字母中不含a与b的概率( ) A. 14/56 B. 15/56 C. 9/14 D. 5/14 满分:2 分 15. 炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是( ) A. 0.761 B. 0.647 C. 0.845 D. 0.464 满分:2 分 16. 某车队里有1000辆车参加保险,在一年里这些车发生事故的概率是0.3%,则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是( ) A. 0.0008 B. 0.001 C. 0.14 D. 0.541 满分:2 分 17. 一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率( ). A. 2/10! B. 1/10! C. 4/10! D. 2/9! 满分:2 分 18. 设A、B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是()。 A. P(B/A)>0 B. P(A/B)=P(A) C. P(A/B)=0 D. P(AB)=P(A)*P(B) 满分:2 分 19. 袋内装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求取到的两个球颜色不同的概率 A. 15/28 B. 3/28 C. 5/28 D. 8/28 满分:2 分 20. 设随机变量X与Y相互独立,D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= A. 12 B. 8 C. 6 D. 18 满分:2 分 21. 进行n重伯努利试验,X为n次试验中成功的次数,若已知EX=12.8,DX=2.56 则n=( ) A. 6 B. 8 C. 16 D. 24 满分:2 分 22. 设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X在区间(0,10)的概率为( ) A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 满分:2 分 23. 设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是 A. a-b B. c-b C. a(1-b) D. a(1-c) 满分:2 分 24. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则()。 A. D(XY)=DX*DY B. D(X+Y)=DX+DY C. X和Y相互独立 D. X和Y互不相容 满分:2 分 25. 市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占 20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是( ) A. 0.24 B. 0.64 C. 0.895 D. 0.985 满分:2 分 26. 设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。 A. X与Y相互独立 B. D(XY)=DX*DY C. E(XY)=EX*EY D. 以上都不对 满分:2 分 27. 一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次,每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率( ) A. 4/9 B. 1/15 C. 14/15 D. 5/9 满分:2 分 28. 从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少? A. 1/5 B. 1/6 C. 2/5 D. 1/8 满分:2 分 29. 设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( ) A. 不独立 B. 独立 C. 相关系数不为零 D. 相关系数为零 满分:2 分 30. 一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为( ) A. 0.43 B. 0.64 C. 0.88 D. 0.1 满分:2 分 31. 一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( ) A. 3/5 B. 4/5 C. 2/5 D. 1/5 满分:2 分 32. 200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为( ),假定生男生女的机会相同 A. 0.9954 B. 0.7415 C. 0.6847 D. 0.4587 满分:2 分 33. 一个工人照看三台机床,在一小时内,甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85,求在一小时内没有一台机床需要照看的概率( ) A. 0.997 B. 0.003 C. 0.338 D. 0.662 满分:2 分 34. 10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样,依次抽取两个,已知第一个取到次品,则第二次取到次品的概率是( ) A. 1/15 B. 1/10 C. 2/9 D. 1/20 满分:2 分 35. 电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成,若A、B、C损坏与否是相互独立的,且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1,则电路断路的概率是 A. 0.325 B. 0.369 C. 0.496 D. 0.314 满分:2 分 36. 假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂,以概率0.2需进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出厂,以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为( ) A. 9.5 B. 6 C. 7 D. 8 满分:2 分 37. 随机变量X服从正态分布,其数学期望为25,X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为( ) A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 满分:2 分 38. 某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%,通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%,问该学生这门课结业的可能性为( ) A. 0.6 B. 0.7 C. 0.3 D. 0.5 满分:2 分 39. 设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间( ),使得变量X在该区间内概率为0.9973 A. (-5,25) B. (-10,35) C. (-1,10) D. (-2,15) 满分:2 分 40. 对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时,其合格率为 30% 。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少? A. 0.8 B. 0.9 C. 0.75 D. 0.95 满分:2 分 41. 设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数,为了使F(x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数,在下列各组值中应取( ) A. a=3/5 b=-2/5 B. a=-1/2 b=3/2 C. a=2/3 b=2/3 D. a=1/2 b=-2/3 满分:2 分 42. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________. A. 1/3 B. 2/3 C. 1/2 D. 3/8 满分:2 分 43. 从5双不同号码的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 () A. 2/3 B. 13/21 C. 3/4 D. 1/2 满分:2 分 44. 设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为()。 A. 1/2 B. 1 C. 1/3 D. 1/4 满分:2 分 45. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)= A. 1/4 B. 1/2 C. 1/3 D. 2/3 满分:2 分 46. 现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。则样本容量为( ) A. 2 B. 21 C. 25 D. 46 满分:2 分 47. 在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为 A. 确定现象 B. 随机现象 C. 自然现象 D. 认为现象 满分:2 分 48. 设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=( ) A. 2 B. 1 C. 1.5 D. 4 满分:2 分 49. 全国国营工业企业构成一个( )总体 A. 有限 B. 无限 C. 一般 D. 一致 满分:2 分 50. 在长度为a的线段内任取两点将其分成三段,则它们可以构成一个三角形的概率是 A. 1/4 B. 1/2 C. 1/3 D. 2/3 满分:2 分 解决方法 (责任编辑:admin) |